標定技術(shù)
常見的機器人視覺伺服中要實現(xiàn)像素坐標與實際坐標的轉(zhuǎn)換，首先就要進行標定，對于實現(xiàn)視覺伺服控制，這里的標定不僅包括攝像機標定，也包括機器人系統(tǒng)的手眼標定。以常見的焊接機器人系統(tǒng)為例，有兩種構(gòu)型，如下：
即：攝像機固定于機器手和攝像機固定于外部場景；
本文針對前一種構(gòu)型：攝像機固定于機器手。
1、攝像機標定技術(shù)
（1）理論部分：
以張正友的棋盤標定法為攝像機標定方式，由于攝像機標定結(jié)果要用到后面的手眼標定中，所以此處進行不同方位的棋盤圖片拍攝時需要遵守：標定板固定位置不動，手眼組合體變換姿態(tài)拍攝圖片。
攝像機標定的目的：得到兩組坐標系的兩兩轉(zhuǎn)化矩陣：T1和T2；
1）得到圖片像素坐標系P與攝像機坐標系C之間的轉(zhuǎn)換矩陣T1，準確說應該是攝像機坐標系轉(zhuǎn)化為圖片像素坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣。可表示為：
P=T1*C;
解釋：T1在攝像機標定結(jié)果中就是內(nèi)參矩陣3x3；
2）得到攝像相機坐標系C與棋盤上建立的世界坐標系G之間的轉(zhuǎn)換矩陣T2，準確說應該是坐標系G轉(zhuǎn)化為攝像機坐標系的轉(zhuǎn)換矩陣?？杀硎緸椋?/p>
C=T2*G;
解釋：T2在攝像機標定結(jié)果中就是外參矩陣4x4，由旋轉(zhuǎn)矩陣r和平移向量t構(gòu)成[ t r; 0 0 0 1]；
?。?）方法：
攝像機標定方法有兩種可選：openCV或者Matlab標定工具箱；
建議選擇MATLAB應用程序——圖像處理與計算機視覺——Camera Calibrator，直接導入拍攝好的圖片即可。但是要注意，使用matlab標定工具箱所得到的內(nèi)參矩陣、外參旋轉(zhuǎn)矩陣、外參平移向量都要經(jīng)過轉(zhuǎn)置才是正確的結(jié)果。
如下圖，MATLAB標定得到的紅框中依次是外參平移向量、內(nèi)參矩陣、外參旋轉(zhuǎn)矩陣，它們都需要做轉(zhuǎn)置后才能應用于本文的公式計算：
2、手眼標定技術(shù)
?。?）理論部分：
手眼標定目的：得到攝像機坐標系C與機器手（或工具）坐標系H之間的轉(zhuǎn)換矩陣T3，準確說應該是機器手坐標系轉(zhuǎn)化為攝像機坐標系的轉(zhuǎn)化矩陣?？杀硎緸椋?/p>
C=T3*H;
解釋：T3需要根據(jù)公式CX=XD得到；實際中，分別知道C、D求出來的X有無窮多個解。所以為了實現(xiàn)唯一解，我們至少需要兩組C和D，即至少需要3個位置的攝像機標定結(jié)果。
其中C的求法如下：
C是兩個攝像機坐標系之間的變換矩陣?？梢愿鶕?jù)上述任一兩張標定圖片所得的兩個攝像機標定外參A、B按公式C=A*inv(B)計算得到的。假設上述攝像機標定中有3張標定圖片的外參標定結(jié)果分別是T21、T22、T23，那么可以得到兩個C矩陣：
C1=T21*inv(T22);
C2=T22*inv(T23);
D的求法如下：
D是兩個機器手坐標系之間的變換矩陣。假設上述攝像機標定中的3張標定圖片所一一對應的機器手坐標系在基坐標系（也可以是工件坐標系或者其他固定的參考坐標系）中的描述矩陣結(jié)果分別是H1、H2、H3（H需要從機器人控制器或示教器中讀?。?，那么可以得到兩個D矩陣：
D1=inv(H1)*H2;
D2=inv(H2)*H3;
由以上兩組C和D，代入CX=XD就可以得到唯一解X，從而T3=X；
注：上述H1、H2、H3是每張標定圖片對應的機器手坐標系描述矩陣，正好說明了攝像機標定中所謂的“標定板固定，手眼運動”的正確性。如果手眼不動，改變標定板姿態(tài)進行拍攝，那么H的值都是一樣的。
（2）方法：
1）根據(jù)攝像機標定已知攝像機外參矩陣T21、T22、T23，還要從機器人控制器中讀取T21、T22、T23分別對應的機器手(或工具)坐標系H1、H2、H3?？刂破髦械淖鴺讼得枋鼍仃嚥皇侵苯幼x取的，它是以平移向量和歐拉角（或四元數(shù)）模式存在的，如下：
平移向量+歐拉角模式：
平移向量+四元數(shù)模式：
選取其中任一模式即可，然后將其轉(zhuǎn)化為描述矩陣。
上述工作完成后，就已經(jīng)獲取了3個外參矩陣（再次提醒，攝像機標定使用MATLAB標定工具箱的話，所得到的外參旋轉(zhuǎn)矩陣和平移向量先要轉(zhuǎn)置，即R=r'，T=t'，然后外參矩陣EX=[R T；0 0 0 1]）和 3個機械手坐標系矩陣，因此可以分別將3個二維矩陣合為一個三維矩陣，matlab命令如下：
C_ext=cat(3, C_ext1, C_ext2, C_ext3);
H=cat(3, H1, H2 ,H3)
最后將C_ext和H作為參數(shù)代入到如下MATLAB函數(shù)中：
